Une translation est une opération de glissement ou de déplacement sur une figure à deux dimensions, sans changer sa taille ou son orientation. Dans la figure à droite, le triangle A'B'C' est de même taille et de même orientation que le triangle ABC. Le seul changement est sa position. Si on fait subir au triangle ABC un déplacement de 6 positions vers la droite et de 2 positions vers le bas, il se retrouve à la position A'B'C'.
En fait, on observe bien, on s'aperçoit que chaque point du triangle ABC subit un déplacement de 6 positions vers la droite et de 2 positions vers le bas (A vers A', B vers B' et C vers C'). Cette transformation ne modifie pas la taille ou l'orientation du triangle ABC. On pourrait écrire la transformation de la manière suivante : [D6, B2]
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Une rotation est une transformation qui change l'orientation d'une figure sans changer sa position ni sa taille. il s'agit de faire subir à une figure un mouvement circulaire qui peut être représenté par un nombre de degrés ou par une fraction de tour.
Rotation autour du centre Dans l'exemple de droite, la figure (coeur) passe de la position 1 à la position 2. Le centre de la figure est à la même position (4e colonne horizontale et 3e rangée verticale). La taille est aussi la même (le coeur a une hauteur de 3 unités et une largeur de 3 unités). L'orientation a changé. Une rotation antihoraire de 90° a été effectuée. On pourrait aussi dire que la figure a subit une rotation antihoraire de ¼ de tours. |
Rotation autour d'un autre point
Une rotation n'est pas forcément effectué à partir du centre de la figure. Dans le cas d'une rotation autour d'un autre point, la figure semble changer de position et donne donc l'impression de subir une translation. Dans l'exemple ci-contre, Le rectangle ABCD subit une rotation horaire de 90° autour du point A. En effet, le point A' demeure à la position du point A (coordonnées horizontale 4 et verticale 1). Tous les autres points sont passés à une position représentant 90° de rotation de leur point d'origine. |
L'homothétie est une dilatation d'une figure. Cette transformation est l'équivalent d'agrandir ou de réduire la taille d'une figure, tout en gardant les mêmes proportions.
En observant les deux figures à droite, on se rend compte que l'image plus grande est 60% plus grande que la plus petite, mais que toutes les proportions sont identiques. |